En el texto, Guía para el diseño
por estabilidad criterios para estructuras metálicas, de Ziemian se pueden
encontrar expresiones para estimar cargas criticas de pandeo elástico,
iniciamos presentando algunos de los resultados presentados en el capítulo cuatro
de este texto.
Compresión
El esfuerzo crítico de una placa
larga está determinado por la relación largo-espesor, por las condiciones de
borde y las propiedades elásticas del
material, este viene dado por la siguiente ecuación:
En el cual K es un
coeficiente determinado por un análisis teórico de carga critica, k es una
función de la geometría de la placa y de las condiciones de borde.
Cortante
Cuando una placa se
halla sometida en sus bordes a esfuerzo de corte, se dice que se encuentra en
un estado de cortante puro. El esfuerzo crítico de pandeo puede ser obtenido
por la substitución adecuada de tc por qc y ks por k. en la ecuación anterior, por tanto
tendríamos que:
En las líneas siguientes
se calcularon las formas de pandeo y las cargas críticas asociadas de una placa
cuadrada de acero de 0.5 m de lado y un espesor de ¼”, con todos los bordes
simplemente soportados. Los resultados obtenidos se muestran en las Fig. N° 17, Fig. N° 18 y Fig. N° 19. En realidad se obtuvieron diez formas
de pandeo y sus respectivos factores de seguridad, sin embargo la mitad de
ellos eran formas simétricas respecto del plano del elemento.
El esfuerzo crítico promedio se
obtendría al dividir la carga critica entre el área actuante, lo que da como
resultado un valor de 27820.787 Ton/m2.
Además el esfuerzo
crítico de pandeo puede ser obtenido mediante el uso adecuado de la formula
anterior, con un Ks obtenido para el
caso en que los cuatro bordes se encuentran simplemente soportados, y para tal
caso tenemos:
Ks=9.34
Y por tanto el esfuerzo crítico será:
Además la placa
considerada se sometió a un análisis de pandeo linealizado en SAP2000, sometido
a un cortante puro de 3.3 Ton en sus lados. Para estas condiciones la primera
forma de pandeo se observa en la Fig. N° 5, con un factor de seguridad de 26.767,
con lo que tendríamos una carga critica (Carga requerida para el pandeo) de
88.331 Ton. Además a partir de esto se puede obtener el esfuerzo crítico que da
como resultado un valor de 27820.787 Ton/m2.
El esfuerzo critico de
pandeo calculado mediante las expresiones indicadas por Ziemian resulta en un
valor muy aproximado al calculado por SAP 2000.
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